diff --git a/main.typ b/main.typ index 849d214..fe42898 100644 --- a/main.typ +++ b/main.typ @@ -27,7 +27,7 @@ == Optimierung der 1-Bit Quantisierung -- Eingangswerte als Gewichtete Summen +- Eingangswerte: gewichtete Summen ursprünglicher Eingangswerte #v(1em) @@ -65,10 +65,18 @@ $ max_(h_1, h_2, h_3) |f(bold(x), bold(h))| $ == Verallgemeinerung auf n-Bit --- Optimierungsbedingung -- Zwei Möglichkeiten zur optimalen Positionierung der Linearkombinationen: +- Zwei Möglichkeiten zur optimalen Wahl der Gewichtungen: 1. Beste Approximation zur Mitte einer Quantisiererstufe 2. Maximierung des Abstandes zur nächstgelegenen Grenze der Linearkombination +#v(-1.3em) + +#align(center)[ +#scale(90%)[ +#figure( + include("./graphics/background/two-bit-enroll.typ") +)]] + == Verallgemeinerung auf n-Bit --- Algorithmus 1. Naives Raten der Grenzen $g_(1,2)$ und erste Optimierung @@ -106,7 +114,7 @@ grid( - Vorgabe des Codeworts -- Brute-Force Ansatz +- Brute-Force-Ansatz == Rekursiver Ansatz @@ -139,7 +147,7 @@ grid( - Generierung eines zufälligen Schlüssels - Nutze Quantile der Normalverteilung als vorgegebene Grenzen -- Wähle jeweilige Linearkombination, die am besten das Quantil des Vorgegebenen Bits annähert +- Wähle jeweilige Linearkombination, die am besten das Quantil des vorgegebenen Bits annähert == Vorgabe des Codeworts --- Verteilung @@ -147,20 +155,20 @@ grid( image("./graphics/given_codeword_dist.svg") ) -== Brute-Force Ansatz +== Brute-Force-Ansatz - Großer Datensatz mit Grenzen - Führe Optimierung und Quantisierung mit jedem Satz Grenzen durch -- Pearson's Chi-Square Test der Quantisierten Symbole auf Gleichverteilung +- Pearson's Chi-Square Test der Quantisierten Symbole zur Prüfung der Gleichverteilung - Maximales Resultat des Chi-Square Tests gibt optimale Grenzen zurück -== Brute-Force Ansatz --- Verteilung +== Brute-Force-Ansatz --- Verteilung #figure( image("./graphics/bruteforce_dist.svg") ) -== Brute-Force Ansatz --- Helperdaten +== Brute-Force-Ansatz --- Helperdaten #figure( image("./graphics/bruteforce_helperdata1.svg") @@ -171,7 +179,7 @@ grid( - Rekursiver Ansatz generiert gleichverteilte Ausgansverteilungen - Helperdaten geben Informationen über das Codewort bekannt - Vorgabe des Codeworts als Bedingung nicht stark genug -- Brute-Force Ansatz findet Gleichverteilungen +- Brute-Force-Ansatz findet Gleichverteilungen - Helperdaten geben keine Informationen bekannt - Verbesserung der Bitfehlerrate um einen Faktor $10$ - Vorberechnete Grenzen können auf beliebige Normalverteilungen angewendet werden diff --git a/template/conf.typ b/template/conf.typ index f465f89..3f3ddc0 100644 --- a/template/conf.typ +++ b/template/conf.typ @@ -223,6 +223,6 @@ body - ending-slide() +// ending-slide() }