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7de57f7515
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| 7de57f7515 | |||
| 31ec03de2e |
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main.typ
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main.typ
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@ -27,7 +27,7 @@
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== Optimierung der 1-Bit Quantisierung
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== Optimierung der 1-Bit Quantisierung
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- Eingangswerte als Gewichtete Summen
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- Eingangswerte: gewichtete Summen ursprünglicher Eingangswerte
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#v(1em)
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#v(1em)
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@ -65,10 +65,18 @@ $ max_(h_1, h_2, h_3) |f(bold(x), bold(h))| $
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== Verallgemeinerung auf n-Bit --- Optimierungsbedingung
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== Verallgemeinerung auf n-Bit --- Optimierungsbedingung
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- Zwei Möglichkeiten zur optimalen Positionierung der Linearkombinationen:
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- Zwei Möglichkeiten zur optimalen Wahl der Gewichtungen:
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1. Beste Approximation zur Mitte einer Quantisiererstufe
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1. Beste Approximation zur Mitte einer Quantisiererstufe
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2. Maximierung des Abstandes zur nächstgelegenen Grenze der Linearkombination
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2. Maximierung des Abstandes zur nächstgelegenen Grenze der Linearkombination
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#v(-1.3em)
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#align(center)[
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#scale(90%)[
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#figure(
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include("./graphics/background/two-bit-enroll.typ")
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)]]
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== Verallgemeinerung auf n-Bit --- Algorithmus
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== Verallgemeinerung auf n-Bit --- Algorithmus
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1. Naives Raten der Grenzen $g_(1,2)$ und erste Optimierung
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1. Naives Raten der Grenzen $g_(1,2)$ und erste Optimierung
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@ -106,7 +114,7 @@ grid(
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- Vorgabe des Codeworts
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- Vorgabe des Codeworts
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- Brute-Force Ansatz
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- Brute-Force-Ansatz
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== Rekursiver Ansatz
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== Rekursiver Ansatz
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@ -139,7 +147,7 @@ grid(
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- Generierung eines zufälligen Schlüssels
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- Generierung eines zufälligen Schlüssels
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- Nutze Quantile der Normalverteilung als vorgegebene Grenzen
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- Nutze Quantile der Normalverteilung als vorgegebene Grenzen
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- Wähle jeweilige Linearkombination, die am besten das Quantil des Vorgegebenen Bits annähert
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- Wähle jeweilige Linearkombination, die am besten das Quantil des vorgegebenen Bits annähert
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== Vorgabe des Codeworts --- Verteilung
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== Vorgabe des Codeworts --- Verteilung
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@ -147,20 +155,20 @@ grid(
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image("./graphics/given_codeword_dist.svg")
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image("./graphics/given_codeword_dist.svg")
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)
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)
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== Brute-Force Ansatz
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== Brute-Force-Ansatz
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- Großer Datensatz mit Grenzen
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- Großer Datensatz mit Grenzen
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- Führe Optimierung und Quantisierung mit jedem Satz Grenzen durch
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- Führe Optimierung und Quantisierung mit jedem Satz Grenzen durch
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- Pearson's Chi-Square Test der Quantisierten Symbole auf Gleichverteilung
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- Pearson's Chi-Square Test der Quantisierten Symbole zur Prüfung der Gleichverteilung
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- Maximales Resultat des Chi-Square Tests gibt optimale Grenzen zurück
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- Maximales Resultat des Chi-Square Tests gibt optimale Grenzen zurück
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== Brute-Force Ansatz --- Verteilung
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== Brute-Force-Ansatz --- Verteilung
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#figure(
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#figure(
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image("./graphics/bruteforce_dist.svg")
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image("./graphics/bruteforce_dist.svg")
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)
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)
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== Brute-Force Ansatz --- Helperdaten
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== Brute-Force-Ansatz --- Helperdaten
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#figure(
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#figure(
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image("./graphics/bruteforce_helperdata1.svg")
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image("./graphics/bruteforce_helperdata1.svg")
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@ -171,7 +179,7 @@ grid(
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- Rekursiver Ansatz generiert gleichverteilte Ausgansverteilungen
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- Rekursiver Ansatz generiert gleichverteilte Ausgansverteilungen
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- Helperdaten geben Informationen über das Codewort bekannt
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- Helperdaten geben Informationen über das Codewort bekannt
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- Vorgabe des Codeworts als Bedingung nicht stark genug
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- Vorgabe des Codeworts als Bedingung nicht stark genug
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- Brute-Force Ansatz findet Gleichverteilungen
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- Brute-Force-Ansatz findet Gleichverteilungen
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- Helperdaten geben keine Informationen bekannt
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- Helperdaten geben keine Informationen bekannt
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- Verbesserung der Bitfehlerrate um einen Faktor $10$
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- Verbesserung der Bitfehlerrate um einen Faktor $10$
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- Vorberechnete Grenzen können auf beliebige Normalverteilungen angewendet werden
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- Vorberechnete Grenzen können auf beliebige Normalverteilungen angewendet werden
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@ -223,6 +223,6 @@
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body
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body
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ending-slide()
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// ending-slide()
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}
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